Question

Desde lo alto de un edificio se deja caer una piedra cuando transcurrió 0,5 seg después de haberse dejado caer, se lanza otra piedra (hacía abajo) con la velocidad de 10m/s ¿donde y cuando alcanzará la segunda piedra a la primera? use g= 9,8m/s (segundo al cuadrado)

Answer 1

La segunda piedra alcanzara a la primera en un tiempo igual a t = 0.24s después de ser lanzada.

La segunda piedra alcanzara a la primera a una distancia igual a d = 2.68m desde el punto donde fue lanzada en lo alto del edificio.

Primero hallamos la posición y velocidad de la primera piedra a los 0.5s después de haber iniciado su movimiento.

Como es un MRUV, usamos la siguiente ecuación:

• Vf = Vo + g * t
• Vf = 0 + 9.8 * 0.5s
• Vf = 4.9m/s

• d = Vo*t + (1/2)*g * t²
• d = 0 + 0.5 * 9.8m/s² * (0.5s)²
• d = 1.22 m

A partir de esta posición definimos "dy" la distancia que recorre la primera piedra hasta que es alcanzada por la segunda, entonces  la distancia recorrida por la segunda piedra ser : "1.22m + dy"

• dy = Vo * t  + (1/2) * g * t²
• dy = 4.9m/s * t  +  0.5* 9.8m/s² * t²
• 1)      dy =  4.9m/s * t  +  4.9m/s² * t²

• 1.22m + dy = 10m/s * t  + 0.5* 9.8m/s² * t²
• 2)      dy = 10m/s * t  + 4.9m/s² * t² - 1.22m

Igualamos ecuacion 1) y ecuacion 2):

• 4.9m/s * t  + 4.9m/s² * t²  = 10m/s * t  + 4.9m/s² * t² - 1.22m
• 5.1m/s * t = 1.22m
• t = 0.24s

Sustituimos el valor de t= 0.24s en la ecuacion 1):

• dy =  4.9m/s * t  +  4.9m/s² * t²
• dy =  4.9m/s * 0.24  +  4.9m/s² * (0.24s)²
• dy = 1.46m

Entonces la distancia recorrida por la segunda piedra es :

• d2 = 1.22m + dy
• d2 = 1.22m + 1.46m
• d2 = 2.68m