Question

El camión se encuentra viajando a 65 mi/h. Encuentre la distancia mínima en que puede detenerse sin que resbale la caja de 250 lb con un coeficiente de friccion de 0.3 . Suponga que la caja no puede voltearse.

Answer 1

La distancia mínima en que el camión puede detenerse sin que resbale la caja es igual a  d = 143.62m

Transformamos las unidades de velocidad a metros por segundo:

• Vo = 65mi/h * (1609.32m/mi) * (1h/3600s)
• Vo = 29.06m/s

La aceleración absoluta de la caja es igual a la suma de la aceleración del vehículo  "av" mas la aceleración de la caja con respecto al vehículo "ac/v".

Por ser un MRUV, usamos la siguiente ecuación para hallar una relación de la aceleración en función de la distancia que recorre hasta detenerse:

• Vf² = Vo² - 2 * a * d
• 0 = (29.06m/s)² - 2 * av * d
• 2 * av * d  = 844.48m²/s²
• 1)       d = (422.24m²/s²) / av

Aplicamos la Segunda Ley de Newton a la caja en el momento en que va a empezar a deslizar sobre el camión, la aceleración de la caja respecto al vehículo es cero ac/v =0:

• ∑Fx = m * (ac/v + av)
• Fr = m * av
• μ * N = m * av
• 0.3 * m* g = m * av
• av = 0.3 * 9.8m/s²
• av = 2.94m/s²

Sustituimos este valor en la ecuación 1) :

• d = (422.24m²/s²) / av
• d =  (422.24m²/s²) / 2.94m/s²
• d = 143.62m