La media aritmética de 20 números consecutivos es 40,5. Hallar la Media Armónica de dichos números
Respuestas
Respuesta:
MH=0.50421
Explicación paso a paso:
En primer lugar hallé esos números consecutivos así:
Si su Promedio es 20 (media aritmética) entonces los valores centrales (un par) también tienen ese promedio, es decir, sumados y divididos por 2 tiene en promedio 40,5:
Luego:
Sean a y b esos números:
(a+b)/2=40.5
a+b=81 y como son consecutivos: b=a+1
Luego :
a+(a+1)= 81
2a=80 --> a=40 . Como son 20 números, hasta el números 40 son 10 números,
el primer número es: 40-10+1= 31
Es decir, la serie parte de 31 y el último número será:
(31+ X)/2 = 40.5 por dato
31+X=81 --> X=50
COMPLETAMOS LA SERIE:
31, 32 , 33, ... ,50
De esta serie de número consecutivos tenemos que hallar la Media Armónica (MH):
Entonces:
MH= 20/ (1/31 +1/32 +1/33 + ... + 1/50)
Particularmente he empleado una calculadora científica para poder hallar este resultado pues no he hallado un método más práctico. Si pueden hallarlo subir ese método estoy muy interesado en sabe un atajo:
MH=0.50421