Se está construyendo un edificio en una calle de la ciudad de Calama. En el primer piso del edificio se colocan 5 negocios distintos: “librería – sushi – café – minimarket - verduleria”. El dilema que tiene Mario es que debe escoger 2 locales. ¿Cuáles son todas las combinaciones posibles de locales que podría escoger?
Respuestas
Respuesta:
Explicación:
Cada conjunto de dos locales que se puede formar a partir de los cinco locales dados es una combinación. Así que el número de combinaciones de dos locales que se pueden escoger de los cinco que hay es el número de combinaciones que se pueden formar con 5 elementos tomados de 2 en 2.
La expresión del número de combinaciones de m elementos tomados de n en n es
Comb(m,n) = m!/(n!(m-n)!)
donde x! es el producto de todos los x primeros números naturales.
Por tanto el número de maneras diferentes en que se pueden escoger los dos locales es de
Comb(5,2) = 5!/(2!·3!) = 10.
Para construirlas basta tomar cada local con los que le siguen en el orden en que están escritos:
{librería, sushi}, {librería, café}, {librería, minimarket}, {librería, verdulería}, {sushi, café} {sushi, minimarket}, {sushi, verdulería}, {café, minimarket} {café, verdulería}, {minimarket, verdulería}