Question

E= 1/ 1-cosx + 1/ 1+cosx

Answer 1

Respuesta:

$E=2csc^2(x)$

Explicación:

$E=\frac{1}{1-cos(x)} +\frac{1}{1+cos(x)}$

sacamos comun denominador:

$E=\frac{1+cos(x)+1-cos(x)}{(1-cos(x))(1+cos(x))}$

resolviendo el numerador nos da:

$E=\frac{2}{(1-cos(x))(1+cos(x))}$

multiplicando el denominador se obtiene:

$E=\frac{2}{(1-cos^2(x))}$

por identidades trigonométricas se sabe que:

$sen^2(x)+cos^2(x)=1$

si despejamos $sen^2(x)$ se tiene:

$sen^2(x)=1-cos^2(x)$

reemplazando en la ecuación se tiene:

$E=\frac{2}{(1-cos^2(x))}$

$E=\frac{2}{(sen^2(x))}$

como $sen^2(x)=\frac{1}{csc^2(x)}$ entonces reemplazamos:

$E=\frac{2}{(sen^2(x))}$

$E=\frac{2}{(\frac{1}{csc^2(x)})}$

que es igual a:

$E=2csc^2(x)$