Question

El movimiento de un volante oscilante se define por la relación θ = θ0e-3πt cos 4πt, donde θ se expresa en radianes yt en segundos. sabiendo que θ0 = 0.5 rad, determine la coordenada angular y la velocidad angular del volante cuando (a) t = 0, (b) t = 0.125 s

Answer 1

La posición angular:

Ф = 0,5 e^(-3π t) cos(4π t)

La velocidad angular es la derivada de la posición angular.

Derivo directamente. Se trata de un producto de funciones compuestas del tiempo.

ω = -e^(3π t) [3π/2 cos(4π t) + 2π sen(4π t)]

Para t = 0:

Ф = 0,5 rad; ω = - 4,71 rad/s

La calculadora debe estar en modo radianes.

Adjunto gráficos de posición y velocidad con los puntos marcados, en escalas adecuadas.

Saludos Herminio.

Para t = 0,125:

Ф = 0; ω = - 1,93 rad/s