Bruno debe inspeccionar la correcta ubicación de los semáforos de la localidad guiándose de la siguiente tabla:
ALTURA LIBRE DE LA CARA DEL SEMÁFORO.
Tipo de soporte. Altura(metros)
Mínima. Máxima.
Semáforo con
poste o ménsula 3,70. 5,70
corta.
Semáforo con
ménsula larga. 5,70. 7,70
Semáforo
suspendido por 5,70. 7,70
cables.
Desde dos autos separados por una distancia de 1, 5m, se observa el semáforo de ménsula larga con ángulos de elevación de 37° y 45°. Si los ojos de los observadores están a 1, 20m de la pista. ¿Es correcta la altura ala que se encuentra el semáforo?¿Que distancia separa el auto mas lejano de la base del semáforo?
Respuestas
La Altura del semáforo es correcta y la distancia entre el carro más lejano de la base del semáforo es de 13,62 metros.
Datos:
Ángulo del carro más cercano al semáforo = 45°
Ángulo del carro más lejano al semáforo = 37°
Separación entre carros = 1,5 m
Altura de la visual = 1,2 m
Para mejor comprensión, análisis y solución del problema se plantea el diagrama de la figura anexa. (ver imagen)
Mediante la Razón Trigonométrica “Tangente” se realizan los cálculos de las distancias d1 y d2.
Tan 45° = (7,7 m – 1,2 m)/d1
d1 = 6,5 m/Tan 45°
d1 = 6,5 metros
d2 = (7,7 m – 1,2 m)/Tan 37°
d2 = 6,5 m/Tan 37°
d2 = 8,62 metros
De modo que el vehículo más alejado de la base del semáforo se encuentra a:
dlejana = d1 + d2 – 1,5 m
dlejana = 6,5 m + 8,62 m – 1,5 m
dlejana = 13,62 metros
