Question

En la figura, ABC es un triángulo equilátero de 18 cm de perímetro y DBEC es un rectángulo. El área de la región achurada es:

Answer 1

  El área de la región achurada es de : A =  7,79 cm²

Para la solución se debe tomar encuenta que ABC es un triángulo equilátero, y DBEC es un rectángulo, puede decirse que CE es igual a DB y ambos miden la mitad del lado del triángulo, luego el área achurada es la mitad del área del rectángulo CDBE.

   A = EB*CE/2 = 1/2*CE / 2 = l*EB/4

  Como en un triángulo equilátero los tres ángulos valen 60°, el segmento    

     EB es :

     EB = l*Sen60º = l*√ 3/2

     El área achurada queda:

        A = l*l*√ 3/2/4

        A = l²*√ 3 /8

       A = 18cm /3 = 6cm

       A = (6cm)²*√ 3 / 8

      A = 7.79cm²

      Se adjunta el enunciado completo del problema.