Question

El lugar geometrico de los de los puntos del plano que equidistan del punto C (-5,4) y pasa por el punto Q (0,0)

ayuda porfavor

Answer 1

El lugar geométrico de los puntos que equidistan de C(-5,4) e incluye a Q(0,0) es $(x+5)^2+(y-4)^2=41$

Explicación:

Para hallar el lugar geométrico de los puntos que equidistan de C(-5,4), utilizamos la expresión de la distancia entre dos puntos A y C:

$D=\sqrt{(x_A-x_C)^2+(y_A-y_C)^2}$

Como los puntos equidistan de C la distancia es constante:

$(x-(-5))^2+(y-4)^2=r^2\\\\(x+5)^2+(y-4)^2=r^2$

Lo cual en principio da infinitas circunferencias pero otro dato que tenemos es que el lugar geométrico incluye al punto Q(0,0), lo que nos permite individualizar una de esas circunferencias.

$(0+5)^2+(0-4)^2=r^2\\r^2=5^2+4^2\\r^2=25+16=41$

Con lo cual el lugar geométrico buscado es:

$(x+5)^2+(y-4)^2=41$