Question

ayudaaa es para hoy

una empresa que comercializa agua mineral envasa 10.000 litros de agua por día en botellas de distintos tamaños. ¿cuantas botellas necesitarían en cada caso para envasar los 10.000 litros?​

Answer 1

Respuesta: Utilizando botellas con números enteros de litros, podemos envasar en recipientes de capacidad suficiente para dividir 10.000 de manera exacta. 10.000 botellas de 1 litro sería la opción más habitual.

Explicación paso a paso: Para saber los distintos tamaños de botella en que se podrían envasar 10.000 litros de agua, tenemos que hallar los factores primos de 10.000.  Así hallamos los tamaños múltiplos de 1 litro. También se podrían utilizar botellas con cualquier fracción de 1 litro, pero habría infinitas fracciones intermedias con posibilidad de envasar. Simplificamos el problema utilizando solo números enteros de litros.

Factorizamos:

10.000/2

5.000/2

2.500/2

1250/2

625/5

125/5

25/5

5/5 1

Tenemos que 10.000 = 2⁴ x 5⁴ = 2x2x2x2x5x5x5x5

Los distintos tamaños de botella con número entero de litros pueden ser de cualquier producto de estos factores:

1:En botellas de 1 litro = 10.000/1 = 10.000 botellas

2:En botellas de 2 litros = 10.000/2 = 5.000 botellas

2²:En botellas de 4 litros = 10.000/4 = 2.500 botellas

5:En botellas de 5 litros = 10.000/5 = 2.000 botellas

2³:En botellas de 8 litros = 10.000/8 = 1.250 botellas

2x5:En botellas de 10 litros = 10.000/10 = 1.000 botellas

2⁴:En botellas de 16 litros = 10.000/16 = 625 botellas

2²x5:En botellas de 20 litros = 10.000/20 = 500 botellas

Hasta aquí los tamaños habituales pero hay más opciones:

5²:En bidón de 25 litros = 10.000/25 = 400 bidones

2³x5:En bidón de 40 litros = 10.000/40 = 250 bidones

2x5²:En bidón de 50 litros = 10.000/50 = 200 bidones

2⁴x5:En bidón de 80 litros = 10.000/80 = 125 bidones

2²x5²:En bidón de 100 litros = 10.000/100 = 100 bidones

5³:En bidón de 125 litros = 10.000/125 = 80 bidones

2³x5²:En bidón de 200 litros = 10.000/200 = 50 bidones

2x5³:En bidón de 250 litros = 10.000/250 = 40 bidones

2⁴x5²:En bidón de 400 litros = 10.000/400 = 25 bidones

2²x5³:En bidón de 500 litros = 10.000/500 = 20 bidones

5⁴:En bidón de 625 litros = 10.000/625 = 16 bidones

2³x5³:En bidón de 1.000 litros = 10.000/1.000 = 10 bidones

2x5⁴:En bidón de 1.250 litros = 10.000/1.250 = 8 bidones

2⁴x5³:En bidón de 2.000 litros = 10.000/2.000 = 5 bidones

2²x5⁴:En bidón de 2.500 litros = 10.000/2.500 = 4 bidones

2³x5⁴:En bidón de 5.000 litros = 10.000/5.000 = 2 bidones

$\textit{\textbf{Michael Spymore}}$