tras coleccionar 280 tazos tres niños se los repartieron de tal forma que las cantidades recibidas guardarian la misma proporción que sus edades. Cada vez que Alan se quedaba con 4 Beto tomaba 3, y por cada 6 que recibía Alan, Carlos tomaba 7 ¿Con cuántos tazos se quedó cada niño?
Ayuda :v
Respuestas
Respuesta:alan 96 beto 72 y Carlos 112
Explicación paso a paso:
Respuesta
Alan 96, Beto72 y Carlos 112
Explicación paso a paso:
Llamaremos a los tres niños A, B y C respectivamente. el problema dice que por cada 4 tazos que tome Alan, Beto se queda con 3, es decir A/B = 4/3,
esto se puede transformar de la siguiente manera:
A/B = 4/3 es lo mismo que A= B(4/3), que es lo mismo que 3A= 4B, que es lo mismo que 3A-4B=0...(1) esta será la ecuación 1
la segunda parte dice que por cada 6 que tome alan, carlos tomará 7, es decir A/C = 6/7
igual que en el paso anterior, A/C= 6/7, es lo mismo A =C(6/7), es lo mismo que 7A= 6C, y es lo mismo que 7A- 6C = 0...(2) esta será la ecuación 2
y finalmente dice que 280 va a ser la cantidad de tazos que se van a repartir, es decir, A+B+C=280....(3) esta será la ecuación 3
tres ecuaciones, tres incógnitas, solo hay que resolver es sistema de ecuaciones ya sea por determinantes, calculadorazo, o por otro método y va a dar como resultado que Alan tiene 96 tazos, Beto tiene 72 y Carlos tiene 112