Question

Dividir el numero 24 en dos partes positivas tales que la razón de sus cuadrados sea igual a 1/4

Answer 1

Respuesta:

Las partes son 8 y 16

Explicación paso a paso:

Planteamos las ecuaciones

Si "x" es una de las partes ; "y" es la otra

x + y = 24

x²/y² = 1/4

Despejamos "x" de la primera ecuación y sustituimos en la segunda

x = 24 - y

( 24 - y )² / y² = 1/4

( 24 - y )² = y²/4

√ ( 24 - y )² = √ y²/4

24 - y = y/2

2( 24 - y ) = y

48 - 2y = y

- 2y - y = - 48

- 3y = - 48

y = - 48/ - 3

y = 16

Calculamos "x"

x = 24 - 16

x = 8

Answer 2

Explicación paso a paso:

24=a+b...(1)

a²=4(b²)......(2)

de (2) tenemos que

$\frac{ {a}^{2} }{ {b}^{2} } = \frac{1 }{4}$

$\frac{a}{b} = \frac{1}{2}$

2a=b.......(3)

Luego reemplazando (3) en (1)

24=a+(2a)

24=3a

8=a

entonces a=8 y b=2(a)=16

a²=64. y. b²=256

se cumple que

a²=4b²