En un elevador que pesa 1960N y el cual sube con una aceleración de a=1 m/s2 , lleva en su interior dos cajas una sobre otra, cuyas masas son: m1=100kg y m2= 150kg. Hallar: a) la acción de m1 sobre m2 b) la acción de ambas sobre el elevador c) la tensión de la cuerda.
Respuestas
La acción de m1 sobre m2 es igual a N1/2 = 1620N
La acción de ambas sobre el elevador es igual a N = 2700N
La tensión de la cuerda es igual a T = 4860N
Debido a que en el enunciado no se precisa, suponemos que la caja 2 va ubicada sobre la caja 1.
Se realiza el diagrama de cuerpo libre de ambas cajas por separado, ver figura anexa:
Aplicamos la Segunda Ley de Newton sobre la caja m2, en el momento que el ascensor va subiendo para hallar la fuerza Normal de m1 sobre m2:
- ∑Fy = m * ay
- N1/2 - P2 = m2 * ay
- N1/2 - 150Kg *9.8m/s² = 150Kg * 1m/s²
- N1/2 = 150N + 1470N
- N1/2 = 1620N
Conociendo este valor "N1/2", aplicamos la Segunda Ley de Newton sobre la caja m1, en el momento que el ascensor va subiendo, con el fin de hallar la accion de ambas cajas sobre el elevador:
- ∑Fy = m * ay
- N - P1 - N1/2 = m1 * ay
- N - 100Kg *9.8m/s² - 1620N = 100Kg * 1m/s²
- N = 100N + 980N + 1620N
- N = 2700N
Para hallar la Tensión de la cuerda aplicamos la Segunda Ley de Newton sobre el ascensor, en el momento que el ascensor va subiendo:
- ∑Fy = m * ay
- T - P1 - P2 - Pa = (m1+m2+ma) * ay
- T - 100Kg *9.8m/s² - 150Kg *9.8m/s² - 1960N = (100+150+(1960/9.8))Kg * 1m/s²
- T - 4410N = 450N
- T = 4860N
Respuesta:
N1/2 = 1620N
N = 2700N
T = 4860N
Explicación:
∑Fy = m * ay
N1/2 - P2 = m2 * ay
N1/2 - 150Kg *9.8m/s² = 150Kg * 1m/s²
N1/2 = 150N + 1470N
N1/2 = 1620N
∑Fy = m * ay
N - P1 - N1/2 = m1 * ay
N - 100Kg *9.8m/s² - 1620N = 100Kg * 1m/s²
N = 100N + 980N + 1620N
N = 2700N
∑Fy = m * ay
T - P1 - P2 - Pa = (m1+m2+ma) * ay
T - 100Kg *9.8m/s² - 150Kg *9.8m/s² - 1960N = (100+150+(1960/9.8))Kg * 1m/s²
T - 4410N = 450N
T = 4860N