Question

un avion sube con un angulo de 45º y pasa directamente sobre una estacion de radar terrestre a un altitud de 1km. una lectura posterior muestra que la distancia del radar al avion es de 5km y aumneta a 15km/h. ¿cuál es la velocidad del avion en ese momento (en km/h)?

Answer 1

El valor de la velocidad del avion es de da/dt = 15.11 km/h

Explicación paso a paso:

La figura que describe la trayectoria es un triangulo escaleno de angulo A = 135°

• a  = Variable
• c = Variable
• b = 1km

a² = b² + c² - 2bcCosA      .:. despejamos a

a = √(b² + c² - 2bcCosA)    Derivamos implícitamente

da/dt = 1/2√(b² + c² - 2bcCosA) (2c - 2bCosA)dc/dt

• dc/dt = 15 km/h
• c = 5km

da/dt =  1/2√(1² + 5² - 2*1*5Cos135°) (2*5 - 2*1*Cos135°)*15

da/dt = 15.11 km/h