Respuestas
Respuesta: El gráfico está abajo.
Explicación paso a paso:
Primero se hallarían los puntos de vértice como ves. Estos salen con una primera cifra en cero y la segunda en uno.
Después los puntos de corte en X, estos me han salido indefinidos, porque no hay raíz de un número negativo como se muestra en el gráfico.
Después los puntos de corte en Y, los cuales se hallan fácilmente con la última cifra de la función (1)
Acabando, reemplacé los valores de X para hallar unos cuantos puntos más y la función es graficada.
Si quieres un contenido más amplio en el plano sólo tendrás que reemplazar el punto de X en que quieres el punto en la función, por ejemplo. Quieres el punto que tenga como par ordenado: (3;y)
Entonces reemplazas:
y es igual a x (3) al cuadrado más 1. Ecuación que saldrá 10, por lo tanto el nuevo punto de la parábola sería (3;10)
Bueno, aquí dejo el gráfico:
La función y = x² + 1 es una parábola cóncava hacia arriba.
Geometría plana, las cónicas: la parábola
⭐Una parábola tiene por ecuación general:
- Con vértice (h, k)
En este problema se tiene la función:
Hay varias cosas que observar:
- Como la variable cuadrática es positiva, abrirá hacia arriba.
- Debido a esto, su origen se encuentra en un punto mínimo.
- Su vértice está dado por el punto: (0, 1)
Para tener idea de los puntos para gráfica hay que atribuirle valores a x, de forma que obtengamos los valores de y correspondientes, por ejemplo:
- y = (0)² + 1 = 1 → (0, 1)
- y = (1)² + 1 = 1 + 1 = 2 → (1, 2)
- y = (2)² + 1 = 4 + 1 = 5 → (2, 5)
- y = (3)² + 1 = 9 + 1 = 5 → (3, 10)
- y = (-1)² + 1 = 1 + 1 = 2 → (-1, 2)
- y = (-2)² + 1 = 4 + 1 = 5 → (-2, 5)
- y = (-3)² + 1 = 9 + 1 = 10 → (-3, 10)
✨Aprende más sobre las parábolas en:
- https://brainly.lat/tarea/15586703 (sobre la concavidad)
- https://brainly.lat/tarea/12317151
- https://brainly.lat/tarea/13895425
