Question

100n al cuadrado+300n=-200

Answer 1

Respuesta:

$100n {}^{2} + 300n = 200$

$100n {}^{2} + 300n - 200 = 0$

Factorizamos 100 de la expresión:

$100(n {}^{2} + 3n - 2) = 0$

Lo despejamos al otro lado:

$n {}^{2} + 3n - 2 = \frac{0}{100}$

$n {}^{2} + 3n - 2 = 0$

Esa es una ecuación cuadrática, la cuál se puede resolver mediante la fórmula general de la ecuación cuadrática, la cual dice lo siguiente:

$x = \frac{ - b + - \sqrt{b {}^{2} - 4ac } }{2a}$

Donde ''x'' es nuestra incógnita, y ''a'', ''b'' y ''c'' son los coeficientes de los términos de nuestro trinomio cuadratico, ordenados en forma descendente de izquierda a derecha según su grado relativo, e igualado a 0, es decir la ecuación en la forma:

$ax {}^{2} + bx + c = 0$

Nuestro polinomio ya está en ese orden.

$1n {}^{2} + 3x - 2 = 0$

Los coeficientes ''a'', ''b'' y ''c'' son:

$a = 1$

$b = 3$

$c = - 2$

Usamos la fórmula cuadrática sustituyendo ''a'', ''b'' y ''c'' por los valores del problema:

$n = \frac{ - (3) + - \sqrt{(3) {}^{2} - 4( - 2)(1) } }{2(1)}$

$n = \frac{ - 3 + - \sqrt{9 + 8} }{2}$

$n = \frac{ - 3 + - \sqrt{17} }{2}$

Hay dos soluciones:

$n1 = \frac{ - 3 + \sqrt{17} }{2}$

$n2 = \frac{ - 3 - \sqrt{17} }{2}$