Question

. Determine si el conjunto S es linealmente dependiente. S={(1,-4,1),(6,3,2)}

Answer 1

Dado el conjunto S determinamos a través de tratar de escribir uno de ellos como combinación lineal del otro que S es Linealmente Independiente

Lo primero que debemos hacer es anotar el conjunto que nos proporciona el ejercicio:

S={(1,-4,1),(6,3,2)}

Para saber si el Conjunto S es linealmente dependiente o linealmente independiente debemos ver si es posible escribir  uno de ellos como combinación del otro, es decir:

Ver si:

(6,3,2)=x(1,-4,1)

Para la primera componente del vector "x" debería ser 6 asi:

6=(6)*1

Si "x" es 6 entonces debería cumplirse para todas las otras componentes:

3=6*-4

3≠-24

Por lo tanto el conjunto s es linealmente independiente