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Un árbol binario de búsqueda también llamado BST (acrónimo del inglés Binary Search Tree) es un tipo particular de árbol binario que presenta una estructura de datos en forma de árbol usada en informática.Árbol binario de búsqueda
Sea A un árbol binario de raíz R e hijos izquierdo y derecho (posiblemente nulos) HI y HD , respectivamente.
Decimos que A es un árbol binario de búsqueda (ABB) si y solo si se satisfacen las dos condiciones al mismo tiempo:
"HI es vacío" {\displaystyle \lor }\lor ("R es mayor que todo elemento de HI" {\displaystyle \land }\land "HI es un ABB").
"HD es vacío" {\displaystyle \lor }\lor ("R es menor que todo elemento de HD" {\displaystyle \land }\land "HD es un ABB").
Donde "{\displaystyle \land }\land" es la conjunción lógica "y", y "{\displaystyle \lor }\lor" es la disyunción lógica "o".
Un árbol binario de búsqueda de tamaño 9 y profundidad 3, con raíz 8 y hojas 1, 4, 7 y 13
Para una fácil comprensión queda resumido en que es un árbol binario que cumple que el subárbol izquierdo de cualquier nodo (si no está vacío) contiene valores menores que el que contiene dicho nodo, y el subárbol derecho (si no está vacío) contiene valores mayores.
Para estas definiciones se considera que hay una relación de orden establecida entre los elementos de los nodos. Que cierta relación esté definida, o no, depende de cada lenguaje de programación. De aquí se deduce que puede haber distintos árboles binarios de búsqueda para un mismo conjunto de elementos.