Se dispara una flecha con un ángulo de elevación de 77º y logra un alcance horizontal de 346.05 m. Qué velocidad inicial se requiere para que con éste ángulo logre dicho alcance?
Respuestas
Respuesta:
La velocidad inicial que requiere la flecha es de 87.95m/s
Explicación:
Datos del problema
x = 346.05m
g = 9.8m/s²
Ф = 77°
Vo = ? (Velocidad inicial de la flecha)
Hay que hallar el tiempo en que la flecha logra el alcance horizontal
Usando la ecuación
y = Vo*SenФ*t - (1/2)*g*t²
En este caso, y es igual a 0m porque al buscar el alcance horizontal, no hay ningún elemento vertical (en el eje y)
Teniendo en cuenta lo anterior, reemplazando queda que
0m = Vo*Sen(77°)*t - (1/2)*(9.8m/s²)*t²
Despejando t y operando queda que
t = (Vo*0.97)/(4.9m/s²)
Acabando de operar da como resultado
t ≅ Vo*(0.2s²/m)
Ahora, usando la ecuación
x = Vo*CosФ*t
Reemplazando queda que
346.05m = Vo*Cos(77°)*Vo*(0.2s²/m)
Despejando Vo² y operando da que
Vo² = (346.05m²)/(0.045s²)
Acabando de operar da como resultado
Vo² ≅ 7736.116m²/s²
Sacando raíz a ambos lados da como resultado final
Vo ≅ 87.95m/s