Question

Un sistema masa-resorte está en MAS en la dirección horizontal. La masa es de 0.25 kg, la constante de resorte es de 12 N/m y la amplitud es de 15 cm.
a) Calcule la rapidez máxima de la masa y b) la posición donde ocurre. c) ¿Qué rapidez tendrá en la posición de media amplitud?

Answer 1

Siendo un sistema conservativo, la energía mecánica del sistema se conserva.

Em = Ec + Ep

1/2 k A² = 1/2 m V² + 1/2 k x²

a) y b) La rapidez máxima se alcanza cuando x = 0, es decir, en la posición de equilibrio

Luego: V = A √(k/m) = 0,15 m √(12 N/m / 0,25 kg) = 1,04 m/s

c) x = A/2

1/2 k A² = 1/2 m V² + 1/2 k (A/2)²

k A² - k A² / 4 = m V² = 3/4 k A²

V = A √(3/4 k/m) = 0,15 m √(0,75 . 12 N/m / 0,25 kg) = 0,90 m/s

Saludos Herminio