Question

(Razón de cambio)


El minutero de un reloj tiene una longitud de 8 mm y el horario de 4mm. Que tan rápido cambia la distancia

entre las puntas de ambos a la una?

Answer 1

La razón de cambio es de 0,99mm/min

Explicación paso a paso:

Con las manecillas del reloj apuntando el horario al numero 1 y el minutero al numero al 12, para dar la hora 1:00 ( 13:00) se forma un triangulo no rectángulo, tenemos dos lados y la forma de calcular un angulo, aplicamos teorema del Coseno y así obtenemos la distancia que separa las agujas del reloj:

El primero cuadrante mide 90° lo dividimos en tres partes dando un angulo de 30°, el angulo de elevación de la manilla horaria da 30°

h = 4mm

m = 8mm

α= 30°

x: es la distancia de recorrido o cambio

x² = h² + m² -2 hm *cosα

x² =16 + 64 -2*4 *8 * cos30°

x² = 24,58mm²

x = 4,96mm

¿Que tan rápido cambia la distancia  entre las puntas de ambos a la una?

V = x/t

V = 4,96mm/5min

V = 0,99mm/min