Question

desde un punto situado en el plano horizontal que pasa en la base de una torre, el angulo de elevacion a su cuspide es de 52 grados y de otro punto cituado a 100pies del anterior y mas distante que el del pie de latorre es de 35 grados hallar la altura de la torre y las distancias a ella desde cada uno de los puntos de observacion

Answer 1

 para resolver el problema, vamos a llamar "h" a la altura de la torre y "x" a la distancia que hay entre la torre y el primer observador y vamos a llamar x+100 a la distancia desde la torre al segundopunto de observacion.

teniendo esto en cuenta  vamos acrear un sistema de ecuaciones , trabajando con la trigonometria. uno de los sitemas sería

 

tag52º=h/x obteniendo la tag52º con la calculadora obtenemos que 1.2779=h/x

 

 y de aquí si despejamos h tenemos:h=1.2779x

 

la otra ecuación que tenemos es tag35º=h/(x+100) opernado como en el caso anterior obtenemos:

0.7002=h/(x+100) y operando y sustituyendo "h" por el valor obtenido ( es decir po 1.2779x)  nos queda:

0.7002=1.2779x/((x+100) y siguiendo operandio tenemos: 0.7002x+70.02=1.2779x;

-0.579x=-70.02;   x=70.02/0.579;  x=120.74 esta es la distancia que hay al primer observador

ahora sumamos loss 100 pies que hay al segundo observador y obtenemos 220.74 pies

 y finalmente sustityendo en la ecuacion de "h" la "x"  obtenemos la altura de la torre quue sería h=1.2779*120.74; h= 154.54  pies