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No es lo mismo, primero que nada es necesario ver el transfondo de estas 2 palabras. Primero, cristiano es el adjetivo que se le dió a los creyentes despues de la muerte de los apostoles, cuando el imperio romano ya habia destruido jerusalen. En aquel entonces a los seguidores de alguna persona se les daba un adjetivo, por ejemplo, a os seguidores de el Cesar (representante del impero romano) se les denominaba cesarianos, entonces como una burla o como un insulto los romanos al no conocer a Cristo, ni que habia resucitado de los muertos, llamaron a los creyentes cristianos. De ahi viene el adjetivo cristiano.
Ahora bien la pabra santo, se menciona en Efesios 1:4 que dice, segun nos escogió en El, antes de la fundacion del mundo, para que fuesmos SANTOS, y sin mancha delante de El, en amor. La palabra santo hace referencia a todos lo creyentes, si bien el adjetivo hoy en dia es usado para etiquetar a aquellos que profesan una religion cristiana, entonces el adjetivo santo hace referencia a los hijos de Dios, aquellos que han nacido de nuevo, en quienes Dios ha entrado como vida en su espiritu. Ser santo no esta vinculado a ninguna denominacion religiosa, si no mas bien a aun asunto de naturaleza interna en el hombre, y la naturaleza para ser santo se encuentra en la misma vida de Dios, la cual fue plantada en todos los creyentes, este es un asunto no te posicion ( osea si estan en algun lugar fisico o no) ni tampoco esta condicionado a asuntos externos ( si eres bueno o malo) esto esta vinculado en cuanto de Dios hay en tu interior, ya eres santo desde que recibiste a Dios pero cuan santo eres depende de la cantidad de Dios que hay en ti.
Saludos