dos gruas juntas pueden descargar un barco en 12 horas. a la grua mas rapida le toma 18 horas menos que a la mas lenta, si cada una fuera a descargar sola el barco, ¿ cuanto tiempo le tomaria a cada una descargar este barco?
Respuestas
Respuesta:
la grua mas rapida lo descargara en 18 horas
la grua mas lenta lo descargara en 36 horas
Explicación paso a paso:
a la grua mas rapida le toma 18 horas menos que a la mas lenta
la grua mas rapida lo descarga en x horas
en 1 hora descargara 1/x del barco
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la grua mas lenta lo descarga en (x + 18) horas
en 1 hora descargara 1/(x + 18) del barco
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las dos gruas juntas pueden descargar un barco en 12 horas.
en 1 hora las dos juntas descargaran 1/12 del barco
1/x + 1/(x + 18) = 1/12
resolvemos
(x+18 + x)/(x).(x + 18) = 1/12
(2x + 18)/(x).(x + 18) = 1/12
12.(2x + 18) = (1).(x).(x + 18)
24x + 216 = x² + 18x
216 = x² + 18x - 24x
216 = x² - 6x
216 = x(x - 6)
descomponemos 216
18.(12) = x(x - 6)
x = 18
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piden ¿ cuanto tiempo le tomaria a cada una descargar este barco?
la grua mas rapida lo descarga en x horas
como x = 18
lo descargara en 18 horas
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la grua mas lenta lo descarga en (x + 18) horas
como x = 18 , reemplazamos
18 + 18
36
lo descargara en 36 horas