Question

Al numerar todas las páginas de un libro con números naturales consecutivos a partir del 1, se emplean en total 5469 cifras, ¿cuántas páginas numeradas tiene el libro?

Answer 1

El libro tiene 1644 paginas enumeradas

Explicación paso a paso:

Al numerar todas las páginas de un libro con números naturales consecutivos a partir del 1, se emplean en total 5469 cifras

Procedimiento:

Del 1 al 9 = 9 paginas *1 cifra = 9

De la 10 al 99 = 90 paginas *2 cifras  = 180 paginas

De la 100 a la 999 = 900 paginas *3 cifras = 2700 paginas

De la 1000 a la x= (x-1000+1)*4 cifras = 4(x-999)

Entonces:

9+180+2700+4(x-999) = 5469

2889 +4x-3996 = 5469

4x = 5469+3996-2889

x = 1644 paginas tiene el libro

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso:

1,2,3,4.........N(4cifras) =5469

Formula:

(N+1)4-1111=5469

4N+4-1111=5469

4N=6576

N=6576/4

N=1644