Question

determine coordenadas de los focos 25x2+9y2-18y-216=0



AYUDAAAAAA

Answer 1

Las coordenadas de los focos de la elipse son:

F(0, 5)         F'(0, -3)

Explicación paso a paso:

Dado, 25x²+9y²-18y-216=0

Completar cuadrados;

25x²+9y²-18y-216=0

(5x)² = 25x²

(3y -2(3y)3) = 9y²- 18y +9 = 9(y-1)²

Sustituir;

25x² +9(y-1)² = 216 +9

25x² +9(y-1)² = 225

multiplicar por 1/225;

x²/9 +(y-1)²/25 = 1

Siendo;

x²/b² +y²/a² = 1

b² = 9   →  a = 3

a² = 25  →  b = 5

c = √25-9 →  c = 4

C (0, 1)

A(0, 1+a)     A'(0, 1-5)

A(0, 6)        A'(0, -4)

B(0+b, 1)     B'(0-b, 1)

B(3, 1)          B'(-3, 1)

F(0, 1+c)      F'(0, 1-c)

F(0, 5)         F'(0, -3)