Question

un puente cuenta con una base estructural cuyo claro tiene una forma parabolica de 17 m de alto con respecto al nivel de las bases de concreto; considerando ese nivel, a una altura de 7.53 m,el ancho del arco mide 50 m.¿que tan ancho es el arco de malla al nivel del rio?


Ayudaaaa,no quiero salir mal en este semestre:c

Answer 1

Origen de coordenadas en la base, directamente debajo del vértice, a 17 m de altura.

La ecuación de la parábola tiene esta forma:

(x - h)² = - a (y - k)

(h, k) = (0, 17) son las coordenadas del vértice. a es una constante a determinar.

Para x = 25, y = 0

25² = - a (0 - 17); a = 25² / 17 ≅ 36,76

La ecuación de la parábola es:

x² = - 36,76 (y - 17)

Para y = 7,3 resulta:

x = ±√[- 36,76 (7,3 - 17)] ≅ ± 18,46 m

El ancho de la malla es 2 . 18,46 = 36,92 m

Adjunto gráfico con los puntos críticos marcados.

Saludos Herminio.