El lado de un terreno rectangular mide el doble de su ancho más 5 metros, si el perímetro mide 3500 metros. Deduzca el modelo matemático del perímetro.
Respuestas
Tarea:
El lado de un terreno rectangular mide el doble de su ancho más 5 metros, si el perímetro mide 3500 metros, deduzca el modelo matemático del perímetro.
Explicación paso a paso:
Buenos días!
- Tomando como referencia la figura, podemos darle valor a cada lado del rectángulo:
base: 2x + 5 (x: se utiliza porque no se sabe la medida)
altura: x
- La fórmula del perímetro del rectángulo es:
p= 2 . ( ancho + base)
- Utilizando los datos que se tienen:
3500 = 2 . ( x + 2x + 5 ) y resolvemos
3500 = 2 . ( 3x + 5 ) se realiza propiedad distributiva
3500 = 6x + 10
-6x = 10 - 3500
x = -3490 : (-6)
x = 581,7
- Luego verificamos si corresponde con el perímetro dado:
x = 581,7
2x = 2 . 581,7 = 1163,4
3500 = 2 . ( x + 2x + 5 ) reemplazando vemos que:
3500 = 2 . ( 581,7 + 2 . 581,7 + 5)
3500 = 2 . ( 581,7 + 1163,4 + 5 )
3500 = 2 . 1750,1 ( el resultado final tiene un par de decimales)
3500 = 3500
- Se verifica que lo averiguado corresponde al valor del perímetro.
Espero te sea de utilidad.
