Question

Se drena un tanque de agua. El volumen, en litros, de agua restante en el tanque t minutos después de que se abre el drenaje está dado por la siguiente función:
V(t)=3000(1-0.05t)^2
¿Cuál es la razón de cambio instantáneo del volumen después de 10 minutos?

Answer 1

Pasado 10 minutos la razon de cambio esta dado por dV/dt = -150 litros /minutos

Explicación paso a paso:

La ecuacion que modela a situacion es

V (t) = 3000 ( 1 -0.05t)²

Razon de cambio del volumen esta dado por la derivada

dV/dt = 2*3000 (1 - 0.05t) (- 0.05)

Evaluamos t = 10 minutos

dV/dt = 6000(1 - 0.5) (-0.05)

dV/dt = -150 litros /minutos