En un número N de tres cifras, la suma de ellas es 18 y la cifra de las unidades es el doble de la cifra de las decenas. La diferencia que se obtiene restando de N el número formado al invertir el orden de sus cifras es 297. Halle el producto de las cifras de N.
Respuestas
Respuesta:
162
Explicación paso a paso:
sea el numero N de tres cifras
N = abc
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En un número N de tres cifras, la suma de ellas es 18
a + b + c = 18 .....................(1)
y la cifra de las unidades es el doble de la cifra de las decenas.
c = 2b
c/2 = b ............(2)
--
reemplazamos (2) , en (1)
a + b + c = 18
a + c/2 + c = 18
a + 3c/2 = 18
(2a + 3c)/2 = 18
2a + 3c = 36 ................(3)
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La diferencia que se obtiene restando de N el número formado al invertir el orden de sus cifras es 297.
abc - cba = 297
100a + 10b + c - ( 100c + 10b + a) = 297
100a + 10b + c - 100c - 10b - a = 297
99a - 99c = 297
99(a - c) = 297
a - c = 297/99
a - c = 3
despejamos a
a = 3 + c ...................(4)
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reemplazamos (4) , en (3)
2a + 3c = 36
2(3 + c) + 3c = 36
resolvemos
6 + 2c + 3c = 36
6 + 5c = 36
5c = 36 - 6
5c = 30
c = 30/5
c = 6
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reemplazamos c = 6 , en (4)
a = 3 + c
a = 3 + 6
a = 9
reemplazamos c = 6 , en (2)
c/2 = b
6/2 = b
b = 3
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el numero N es 936
piden el producto de sus cifras
9 . 3 . 6
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