Question

El producto de las edades en años de dos personas es 677.35 y si se suman los cubos de ambas edades se obtienen 36594.38 encuentre cuales son estas edades

Answer 1

Respuesta:

23.75 y 28.52

Explicación paso a paso:

Hola!

Primeramente plantiemos las ecuaciones:

"El producto de las edades en años de dos personas es 677.35"

Llamemos a las edades X y Y:

$X*Y=677.35$ [ec.1]

"si se suman los cubos de ambas edades se obtienen 36594.38"

$x^{3}+y^{3}=36594.38$ [ec.2]

Ahora si con estas dos ecuaciones podemos solucionar nuestro sistema. Primeramente despejamos en ec.2:

$x^{3}+y^{3}=36594.38\\x=\sqrt[3]{36594.38-y^{3}}$

sustituyendo en ec.1

$(\sqrt[3]{36594.38-y^{3}})*Y=677.35$

elevamos todo al cubo:

$(36594.38-Y^{3}})*Y^{3}=310770227.3$

Nos quedan ecuaciones de grado 3, las cuales no estan igualadas a 0, por lo que es dificil encontrar sus soluciones, por esta razon procedi a graficar el sistema de ecuaciones.

donde encontre:

x=23.75

y=28.52

Puedes comprobarlo viendo la imagen ^^