Question

(a) Calcule la corriente a través de cada resistor en la figura de abajo si en cada resistencia R = 1.20 kΩ y V=12.0 V. (b) ¿Cuál es la diferencia de potencial entre los puntos A y B? (c) Cuál es la resistencia total del circuito conectado a la batería? (d) ¿Cuál es la diferencia de potencial entre los puntos A y C? (e) ¿Cuál es la diferencia de potencial entre los puntos B y C?

me podrian ayudar es urgente. gracias

Answer 1

Dado el circuito se obtiene:

En la imagen se puede ver la ley de nodos.

a) Las corrientes que pasan por cada una de las resistencias:

I₁ = 6.15 mA

I₂ = 2.30 mA

I₃ = 3.84 mA

I₄ = 7.69 mA

I₅ = 1.53 mA

b) La diferencia de potencial entre los puntos A y B:

V_AB = 24/13 ≅ 1.84 v

c) Resistencia total del circuito:

Req = 1950Ω

d) La diferencia de potencial entre los puntos A y C:

V_AC = 60/13 ≅ 4.6 v

e) La diferencia de potencial entre los puntos B y C:

V_BC = 36/13 ≅ 2.76 v

Explicación:

Datos;

R = 1.20 kΩ

V = 12 v

a) Calcule la corriente a través de cada resistor en la figura de abajo si en cada resistencia R y V.

A = 0 v

Aplicar ley de nodos (sumatoria de las corrientes que entran a un nodo);

N₁: I₁ - I₂ - I₃ = 0

Siendo;

I₁ = (V - C)/R

I₂ = (C-B)/R

I₃ = C/R

Sustituir;

(V - C)/R - (C-B)/R - C/R = 0

V/R - 3C/R + B/R = 0 (1)

N₂: I₂ - I₄ -I₅ = 0

Siendo;

I₄ = B/2R

I₅ = B/R

Sustituir;

(C-B)/R - B/2R - B/R = 0 (2)

Despejar C;

C/R - B/R - B/2R - B/R = 0

C/R -5B/2R = 0

C = (5/2)B

Sustituir en 1;

V/R - 3(5/2B)/R + B/R = 0

V/R - 15/2(B/R) + B/R = 0

13/2(B/R) = V/R

13/2B = V

B = V(2/13)

B = 12(2/13)

B = 24/13 ≅ 1.84 v

Sustituir en C;

C = 60/13 ≅ 4.6 v

B-C = 60/13 - 24/13

B-C = 36/13 ≅ 2.76 v

Sustituir;

I₁ = (12 - 60/13)/1.20x10³  = 6.15 mA

I₂ = (60/13 - 24/13)/1.20x10³ = 2.30 mA

I₃ = (60/13)/1.20x10³ = 3.84 mA

I₄ = (24/13)/2.40x10³ = 7.69 mA

I₅ = (24/13)/1.20x10³ = 1.53 mA

c) Cuál es la resistencia total del circuito conectado a la batería?

Req:

2R // R =1/(1/2R + 1/R) = R₂

R₂ + R = R₃

R₃ // R =1/(1/R₃ + 1/R) = R₄

R₄ + R = Req

Sustituir;

R₂ = 1/(2.40x10³+1/1.20x10³) =  800Ω

R₃ = 800+ 1.20x10³ = 2000Ω

R₄ = 1/(1/2000 + 1/1.20x10³) = 750Ω

Req = 750 + 1.20x10³ = 1950Ω