Question

Calcular los lados ab y bc ayuda por fa :(

Answer 1

Las longitudes de los lados ab y bc son respectivamente 1863 y 2809, suponiendo que el ángulo CBA es 15°.

Explicación paso a paso:

En el triángulo sombreado, el ángulo BAC es suplementario con BAD por lo que:

BAC=180°-BAD=180°-23°=157°

Y el ángulo ABC lo sacamos recordando la condición de la suma de los ángulos internos de un triángulo:

BAC+ABC+ACB=180°

ABC=180°-BAC-ACB=180°-157°-15°=8°

Ahora los lados ab y bc los hallamos por el teorema del seno:

$\frac{1000}{sen(8\°)}=\frac{bc}{sen(157\°)}=\frac{ab}{sen(15\°)}$

Despejando de esa igualdad nos queda:

$bc=1000\frac{sen(157\°)}{sen(8\°)}=1000\frac{0,391}{0,139}=2809$

$ab=1000\frac{sen(8\°)}{sen(15\°)}=1000\frac{0,259}{0,139}=1863$