Question

Resolver ecuacion lineal3x-y=9 4x+5y=31

Answer 1

Respuesta:

x=4 y=3

Explicación paso a paso:

3x-y=9               4x+5y=31                      y=3x-9

3x=y+9               4x+5(3x-9)=31              y=3(4)-9

y=3x+9               4x+15x-45=31               y=12-9

                          4x+15x=31+45               y=3

                          4x+15x=76

                          19x=76

                          x=76/19

                          x=4

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Las ecuaciones forman el sistema:

$\left\lbrace\begin{array}{rcl} 3x-y&=&9\\4x+5y&=&31\end{array}\right.$

Para resolver dicho sistema, usaremos el método de reducción, para eso multiplicaremos por 5 la ecuación 1 obteniéndose:

$\left\lbrace\begin{array} {rcl}5(3x-y&=&9)\\4x+5y&=&31\end{array}\right.$

$=\left\lbrace\begin{array}{rcl} 15x-5y&=&45\\4x+5y&=&31\end{array}\right.$

Sumando las ecuaciones 1 y 2, y resolviendo obtenemos:

$19x=76\\\\x=\frac{76}{19}=4$

Sustituyendo el valor de x, por ejemplo, en 1 nos queda:

$3(4)-y=9\\\\12-y=9\\\\-y=9-12\\\\y=12-9\\\\y=3$

Saludos.