Question

La altura que alcanza un volador en función del tiempo está representada por la expre-
sión:

h(t) = −5t2 + 40t.

Si la altura se mide en metros, el tiempo en segundos, no se considera la resistencia del
aire y se toma el eje horizontal como referencia del suelo. ¿Cuál es la altura máxima del
volador y el tiempo que se demora en alcanzarla?
(a) 4m y 80s
(b) 4m y 140s
(c) 80m y 4s
(d) 140m y 4s

Answer 1

El valor de la altura máxima y su tiempo es ese instante es 80 metros en 4 segundos

Explicación paso a paso:

La función que modela el problema es

h (t) = -5t² + 40t

Si queremos determinar el valor máximo de altura de esta función debemos, derivar e igualar a cero para determinar el tiempo y nuevamente evaluar con el, en la función original.

h'(t) = 0

-10t + 40 = 0

t = 4s

h(4) = -5(4)² + 40(4)

h(4) = -80 + 160

h (4) = 80 m