En la distribución de materiales de papelería, el área financiera ha determinado que luego de tomar
en consideración ciertos aspectos tales como: volumen de distribución, ofertas, rentabilidad y
calidad del material, los productos de mayor venta serán para estudiantes y medianas empresas,
obteniendo la región factible que se muestra en la gráfica.
Conociendo que la función que representa la utilidad se expresa de la manera: ,
determine el valor máximo, en dólares, a obtenerse.
Opciones:
1
120
2
240
3
270
4
330
Respuestas
El valor máximo se obtiene en el punto B(50,60), el cual ofrece una utilidad de 4. $330.
Explicación:
- El área de la gráfica que representa la utilidad esta dada por los vértices A,B,C, D.
-La relación para evaluar la utilidad máxima es:
Z(x,y) = 3x + 3y
Se sustituye los valores de x, y de cada vértice dado en la gráfica:
a) Vértice A (x = 10, y = 70), para calcular la utilidad se sustituyen estos valores en la función:
Z(10,70) = 3*10 + 3*70 = $ 240
b) Vértice B ( x= 50, y = 60)
Z (50,60) = 3*50 + 3*60 = $ 330
c) Vértice C (x= 80, y=10)
Z (80,10) = 3*80 + 3*10 = $ 270
d) Vértice D (x=20, y = 20)
Z(20,20) = 3*20 + 3*20 = $120
De acuerdo a los resultados el punto que tiene mayor utilidad es el vértice B (50,60), Eso significa que se venden 50 productos a estudiantes y 60 a empresas medianas.