una particula se mueve con velocidad s(t) =ce -kt donde c y k son constantes. si la velocidad inicial en t=0 es de 16 unidades por minuto y en 2 minutos se reduce a la mitad, hallar el valor de t cuando la velocidad de 10 unidades por minuto
Respuestas
Respuesta dada por:
15
El tiempo cuando la velocidad es de 10u/min es de t = 1.38 min
Explicación paso a paso:
La expresión dada es de posición
s (t) = ce^-kt
Para hallar la velocidad derivamos
V(t) = c(-k)e^-kt
cuando t = 0 V(t) = 16
16 = -cke⁰
16 = -ck >> c = -16/k (I)
t = 2 -- V(t) = 8
8 = -cke^-2k >> c = -8/ke^-2k (II)
Igualamos ecuaciones
-16/k = -8/ke^-2k
16e^-2k = 8
-2k = ln(8/16)
k = 0.34 >> c = -47.05
Sustituimos valor de las constantes
10 = -(-47.05)(0.34)e^-(0.34)t
e^-(0.34)t = 10 / 47.05(0.34)
-0.34t = ln (10 / 47.05(0.34))
t = 1.38 min
Respuesta dada por:
2
Respuesta:
¿Por que V(t) = c(-k)e^-kt ?
Explicación:
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