Question

el producto de (5x⁴+3x³-6x²+x-3)(2x²-3x+4) es la respuesta​

Answer 1

Respuesta:

Solución: $10x^{6}-9x^{5}-x^{4}+32x^{3}-33x^{2}+13x-12$

Explicación paso a paso:

(5x⁴+3x³-6x²+x-3)(2x²-3x+4)

Debemos aplicar distributiva y multiplicar cada termino del primer factor por cada termino del segundo:

$5x^{4}(2x^{2}  -3x+4)=10x^{6}-15x^{5}+20x^{4}$

$3x^{3}(2x^{2}  -3x+4)=6x^{5}-9x^{4}+12x^{3}$

$-6x^{2} (2x^{2} -3x+4)=-12x^{4}+18x^{3}-24x^{2}$

$x(2x^{2} -3x+4)=2x^{3}-3x^{2}+4x$

$-3(2x^{2} -3x+4)=-6x^{2}+9x-12$

Unimos todo:

$10x^{6}-15x^{5}+20x^{4}+6x^{5}-9x^{4}+12x^{3}-12x^{4}+18x^{3}-24x^{2}+2x^{3}-3x^{2}+4x-6x^{2}+9x-12$

Organizamos:

$10x^{6}-15x^{5}+6x^{5}+20x^{4}-12x^{4}-9x^{4}+12x^{3}+18x^{3}+2x^{3}-24x^{2}-3x^{2}-6x^{2}+4x+9x-12$

Sumamos términos semejantes:

$-15x^{5}+6x^{5}=-9x^{5}$

$20x^{4}-12x^{4}-9x^{4}=-x^{4}$

$12x^{3}+18x^{3}+2x^{3}=32x^{3}$

$-24x^{2}-3x^{2}-6x^{2}=-33x^{2}$

$4x+9x=13x$

Solución: $10x^{6}-9x^{5}-x^{4}+32x^{3}-33x^{2}+13x-12$