Question

un grifo llena un deposito en 6 horas3/4 y el otro en 3 horas 3/8 ¿ cuanto tiempo tardaran los 2 grifos juntos para llenar el deposito?​

Answer 1

Tarea:

Un grifo llena un depósito en 6 horas y 3/4 y el otro en 3 horas y 3/8  ¿Cuánto tiempo tardarán los 2 grifos juntos para llenar el depósito?​

Respuesta:

Tardarán 2 horas y 21 minutos

Explicación paso a paso:

Primero convierto las fracciones a decimales de hora para trabajar más cómodamente.

• 3/4 de hora son 0,75 horas
• 5/8 de hora son 0,625 horas

Por tanto tenemos que:

• Grifo A llena el depósito en 6+0,75 = 6,75 horas
• Grifo B llena el depósito en 3+0,625 = 3,625 horas

Ahora invertimos los datos de este modo:

Si el grifo A llena el depósito en 6,75 horas, ¿Qué parte del depósito llenará en una hora? Pues es una simple división:

La capacidad total del depósito la represento como la unidad 1 y si divido ese total entre las horas que tarda en llenarlo, tengo que en una hora, el grifo A llena:  $\dfrac{1}{6,75}=\dfrac{100}{675} =\dfrac{4}{27} \ de\ dep\'osito$

Por el mismo procedimiento, el grifo B llenará en una hora:

$\dfrac{1}{3,625} =\dfrac{1000}{3625} =\dfrac{8}{29} \ de\ dep\'osito$

El tiempo que tardarán los dos grifos juntos es lo que nos pide calcular así que lo represento como "x" y digo que si los dos juntos tardan "x" horas, en una hora llenarán  1/x  del depósito, cierto?

Pues ya solo queda plantear una ecuación que diga que lo que llena el grifo A en una hora (4/27) más lo que llena el grifo B en una hora (8/29) me dará lo que llenan los dos juntos en una hora (1/x)

$\dfrac{4}{27}+\dfrac{8}{29}=\dfrac{1}{x} \\ \\ \\ 116x+216x=783\\ \\ \\ x=\dfrac{783}{332} =2,36\ horas$

Pasando los decimales al sistema sexadecimal para saber los minutos:

0,36×60 = 21 minutos

Saludos.