Question

Enunciado: Considere los vectores A y B: A = (2, -3, 1) ; B = (1, 2, 4) Se define el producto punto o producto escalar como: A . B = (2, -3, 1) . (1, 2, 4) = (2 x 1) + (-3 x 2) + ( 1 x 4) Completando el procedimiento se pude afirmar: 1. El resultado es 12, por ende los vectores A y B son paralelos 2. El ángulo entre A y B es de 180° y el resultado del producto escalar es 12 3. El resultado es 0, por ende los vectores A y B son ortogonales 4. El ángulo entre los vectores A y B es de 90° Seleccione una: a. 3 y 4 son correctas b. 2 y 4 son correctas c. 1 y 3 son correctas d. 1 y 2 son correctas

Answer 1

Dados, los vectores A y B se determina al definir el producto punto o escalar:

a. 3 y 4 son correctas

• El resultado es 0, por ende los vectores A y B son ortogonales  

• El ángulo entre los vectores A y B es de 90°.

Explicación:

Datos;

A = (2,-3,1)

B = (1,2,4)

Producto punto:

A · B = (2,-3,1) · (1,2,4)

A · B = (2×1) + (-3×2) + (1×4)

A · B = 2 - 6 + 4

A · B = 0

Si dos vectores se consideran ortogonales o perpendiculares cuando al aplicar el producto escalar este es cero;

A · B = 0 ⇒ A⊥B

y el cos del ángulo que forman es 90°;