Fernando visita a su mamá cada 20 dias, Santiago lo hace cada 45 días y Manuel lo hace cada 60 días si hoy concidieron, cuántos días tienen que pasar para q se vuelvan a encontrar?
Respuestas
Thaienes que hallar el minimo comun multiplo (mcm) de 20, 45 y 60 para ello debes descomponer cada numero en sus factores primos
60║2 45║3 20║2
30║2 15║3 10║2
15║3 5║5 5║5
5║5 1║ 1║
1║
60 = 2² × 3 × 5
45 = 3² × 5
20 = 2² × 5
mcm = factores comunes y no comunes con el mayor exponente.
mcm (60, 45, 20) = 2² × 3² × 5
mcm (60, 45, 20) = 4 × 9 × 5
mcm (60, 45, 20) = 180
R/ Deberán pasar 180 días para que vuelvan a coincidir los tres en la casa de la mama
Fernando visita a su mamá cada 20 días, Santiago lo hace cada 45 días y Manuel lo hace cada 60 días. Ellos coinciden cada 180 días en la visita.
Para saber el resultado vamos a sacar el mínimo común múltiplo (m.c.m) de cada una de las visitas:
- Fernando visita a su mamá cada 20 días
20 I 2
10 I 2
5 I 5
1
m.c.m = 2²*5
- Santiago lo hace cada 45 días
45 I 3
15 I 3
5 I 5
1
m.c.m = 3²*5
- Manuel lo hace cada 60 días
60 I 2
30 I 2
15 I 3
5 I 5
1
m.c.m = 2²*3*5
Entonces:
m.c.m (20,45,60) = 2²*3²*5
m.c.m (20,45,60) = 4*9*5
m.c.m (20,45,60) = 180
Concluimos que para que los hermanos coincidan en su visitan, pasarán 180 días.
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