POR FAVOR ES PARA HOY AYUDA
1.- (1-senα)/cosα=cosα/(1+senα)
2.- tanα+cotα=secα*cscα
3.- 〖cos〗^2 x=〖sen〗^2 x*〖cos〗^2 x+〖cos〗^4 x
el tema es identidades trigonométricas
es lo mismo de la imagen
Respuestas
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Demostrar las identidades Trigonométricas.
1 - senα cosα
------------- = --------------- Multiplicamos y dividimos por la conjugada
cosα 1 + senα de 1 - senα que es 1 + senα
(1 - senα)(1 + senα) cosα
------------------------------ = ----------------- Aplicamos productos notables
cosα(1 +senα) 1 + senα (a + b)(a - b) = a² - b²
1 - sen²α cosα
------------------------- = --------------- Por identidad fundamenta
cosα(1 +senα) 1 + senα 1 - sen²α = cos²α
cos²α cosα
------------------------- = ----------------- Simplificamos cosα
cosα(1 +senα) 1 + cosα
cosα cosα
---------------- = ------------------
1 + senα 1 + senα
2)
tanα + cotα = secα*cscα Por identidad tanα = senα/cosα y
cotα = cosα/senα reemplazamos
senα/cosα + cosα/senα = secα *cscα
sen²α + cos²α
--------------------- = secα * cscα Por identidad fundamental
cosα * senα sen²α + cos²α = 1
1
--------------------- = secα * cscα
cosα * senα
1 1
-------- * --------- = secα * cscα Por identidad 1/cosα = secα y
cosα senα 1/senα 0 cscα
secα * cscα = secα * cscα
3)
cos²x = sen²x * cos²x + cos⁴x
cos²x = sen²x * cos²x + cos²x. cos²x Sacamos factor común cos²x
cos²x = cos²x(sen²x + cos²x) Por identidad fundamental
sen²x + cos²x = 1
cos²x = cos²x * 1
cos²x = cos²x