Question

Calcula la altura de un triangulo equilátero que tiene 5cm de lado

Answer 1

Saludos

Una manera de hacerlo es utilizando la llamada fórmula de Herón.

A = √S*(S-a)*(S-b)*(S-c)  (la raíz cuadrada de toda la expresión)

Donde S es el semiperímetro (la mitad del perímetro) y a, b y c son las medidas de los lados. En este caso

P = 5 + 5 + 5 = 15     S = 15/2

A = √15/2 * (15/2 - 5) * (15/2 - 5) * (15/2 - 5)

    = √15/2 * 5/2 * 5/2 * 5/2

   = √1875/16   = √(5^4*3)/(2^4) = 25/4 √3  Veinticinco cuartos raíz de tres.

Otra forma es si conoces que en un triángulo equilátero, su altura siempre mide la mitad del lado por √3

Por lo tanto la base mide 5 y la altura 5/2√3

(5 * (5/2√3))/2 = (25/2√3)/2 = 25/4√3