Question

en soledad atlantico el 4o% de los hogares estan amparados contra inundaciones por la aseguradora mundial. en una encuesta desarrollada en el municipio se selecciona a 10 hogares al azar

A ¿cual es la probabilidad de que la mitad de los hogares estén asegurados?
B ¿cual es la probabilidad de que ninguno de los hogares estén asegurados?

Answer 1

Solucionando el planteamiento tenemos:

A. La probabilidad de que la mitad de los hogares estén asegurados: 0,2007

B. La probabilidad de que ninguno de los hogares estén asegurados: 0,006.

◘Desarrollo:

Para resolver el planteamiento aplicamos la Distribución Binomial por medio de la fórmula siguiente:

X≈Bin(n;p)

$P(X=x)=\left(\begin{array}0n&x\end{array}\right)*p^{x}*(1-p)^{n-x}$

Datos:

n= 10

p=0,40

A. La probabilidad de que la mitad de los hogares estén asegurados:

$P(X=5)=\left(\begin{array}010&5\end{array}\right)*0,40^{5}*(1-0,40)^{10-5}$

$P(X=5)=0,2007$

B. La probabilidad de que ninguno de los hogares estén asegurados:

$P(X=0)=\left(\begin{array}010&0\end{array}\right)*0,40^{0}*(1-0,40)^{10-0}$

$P(X=0)=0,006$