Question

Grafica hallando el dominio y rango de la funcion y-3=2(x-1) elevado al cuadrado

Answer 1

Para poder determinar el rango y el dominio de la función ( y así graficarla) debemos saber que esta función es una parábola y que el vértice de esta es el punto mínimo de la misma, sabiendo su vértice (x0, y0) se concluye que el rango de la función es [y0, ∞). Además, el dominio de una parábola siempre es R = (-∞, ∞)

Habiendo dicho esto, sabemos que una parábola en su forma canónica se representa de la siguiente manera

(y - y0) = k(x - x0)²

Donde el vértice tiene coordenadas (x0, y0). En nuestro caso tenemos

(y - 3) = 2(x-1)²

Por lo que su vértice es (1, 3). Sabiendo esto, su rango es [3, ∞).

La figura de la parábola se muestra a continuación