Question

Verificar si la distancia entre los puntos (5,2) y (A,3) es raiz de 12
Ayuda porfavor nose como sacar la distancia con una incognita :(

Answer 1

Respuesta:

A puede tomar dos valores 5 + √11  o 5 - √11

Explicación paso a paso:

Datos.

Distancia entre los dos puntos = √12

Los puntos.

p₁(5 , 2)

P₂(A , 3)

Formula.

d² = (x₂ - x₍)² + (y₂ - y₁)²

(√12)² = (A - 5)² + (3 - 2)²

12 = (A - 5)² + 1

12 - 1 = (A - 5)²                Aplicamos formula de binomio al cuadrado

                                        (a - b)² = a² - 2ab + b²

11 = A² - 2(A)(5) + 5²

11 = A² - 10A + 25

0 = A² - 10A + 25 - 11

A² - 10A + 14 = 0            Por formula resolvemos.

a= 1

b = - 10

c = 14

x = [- b +/-√(b² - 4ac)]/2(a)

x = [ - (- 10) +/-√(10² - 4(1)(14)]/(2)

x = [ 10 +/- √(100 -  56)]/2

x = [10 + / - √44)/2

x = [ 10 +/-√(4 * 11)]/2

x = [ 10+/- 2√11]/2             Simplificamos sacamos mitad

x = 5 +/-√11                        Tiene dos soluciones irracionales

x₁ = 5 + √11

   0

x₂ = 5 - √11

A puede tomar dos valores 5 + √11  o 5 - √11