Question

Dada la ecuacion general de la circunferencia

4X^(2) + 4Y^(2)+ 20X - 16Y - 37 = 0

a) (-5/2, 2) ,Radio=√54

b) (5/2, -2) ,Radio=5.83

c) (2/5, 2) ,Radio√34

d) (2, 5/2) ,Radio√34

Answer 1

Debemos pasar de la forma general a la ordinaria.

Dividimos por 4:

x² + y² + 5 x - 4 y - 37/4 = 0; completamos cuadrados en x e y:

x² + 5 x + 25/4 + y² - 4 y + 4 = 37/4 + 25/4 + 4 = 39/2

(x + 5/2)² - (y - 2)² = 39/2 = 19,5

Centro: (-5/2, 2); radio = √19,5 ≅ 4,42

Debes revisar la tarea.

Adjunto dibujo.

Mateo