Question

12. Dos estaciones de Loran (sistema Loran = Long Range Navigation, sistema de navegación de largo alcance) están a 250 millas una de la otra, a lo largo de una ribera recta. Un barco registra una diferencia de tiempo de 0.00054 segundos entre las señales Loran Si el barco está a 80 millas mar adentro al momento de obtener la diferencia de tiempo. ¿Cuál es la ubicación aproximada del barco?
Nota: La velocidad de cada una de las señales de radio es alrededor de 186.000 millas por segundo

Answer 1

      La dirección de la ubicación aproximada del barco es de :

     P ( 146.21 , 80)millas

    Para la solución se debe determinar la posición aproximada del barco, es necesario encontrar la ecuacion de la Hipérbole, para la cual establecemos que :

  El vértice es de V (100, 0) y uno de sus focos tiene un valor de f (125 , 0)

     a = 100

     c = 125     hallamos b

    b² = c² - a² = (125)² - (100)² = 5625

    La ecuacion de la hipérbole es:

        x²/100² - y²/5625 = 1

    Ahora como el barco esta a 80millas mar adentro, se sustituye

    x²/100² - 80²/5625 = 1

    x = √100²*(1 + 80²/5625)

     x = 146.21