Question

Calcular la derivada de las siguientes funciones siguiendo el proceso del límite: f(x)=2x^2+3x

Answer 1

Debemos hallar el cociente incremental y luego tomar límite cuando el incremento tiende a cero.

Δy/Δx = [f(x+h) - f(x)]/h

f(x+h) = 2 (x + h)² + 3 (x + h) = 2 x² + 4 x h + 2 h² + 3 x + 3 h;

Restamos f(x): queda 4 x h + 2 h² + 3 h

Dividimos por h: 4 x + 2 h + 3

Límite para h → 0: f '(x) = 4 x + 3

Mateo