Question

Estas son mis pregunta.. de potencia:

1)- Mediante el uso de un motor de 1476 watts, se desea levantar una carga de 40kg de masa a una altura de 20metros. Si se usa el motor al 100% de su potencia. ¿Cuánto tiempo tardará en levantar la carga?

2)- Y si el motor del ejercicio anterior se lo utiliza al 70% de su potencia, ¿Cuánto tiempo en tardarda en levantar la carga?


3) Qué potencia desarrolla un motor que levanta una carga que pesa 7500 N, en 25 segundos.

Answer 1

Explicación:

Para el 1) identificamos los datos que nos dan.

P= 1476 watts

m= 40 kg

h o d= 20 m

Como conocemos la potencia por dato del problema, podemos hacer un despeje del tiempo de la fórmula de la potencia.

P = W/t -----> t = W/P

No conocemos el trabajo (W) así que lo vamos a calcular:

W = F*d ---> la fuerza en este caso es el peso del cuerpo que se va a levantar y el peso lo calculamos multiplicando la masa por la aceleración de la gravedad, entonces:

F=W ---> F = ma ----> W= mg

Sustituimos en la fórmula de trabajo

W = mgd ----> W= (40 kg)(9.81 m/s^2)(20 m)

W= 7,848 J

Ahora despejamos en la fórmula de potencia el tiempo:

t=W/P ----> t=7,848 J/1,476 watts ---> t= 5.32 s

Para el punto 2:

Debemos sacar el 30% a la potencia y así obtenemos la potencia del motor al 70%. ¿Por qué el 30% y no 70%? Piénsalo como un descuento: si tu sacas el 70% a la potencia te estarían descontando eso y te quedarías con el 30 y tú quieres quedarte con el 70%.

1,476 watts * .30 = 442.8 watts ----- 1,476 watts - 442.8 watts = 1,033.2 watts (potencia al 70%)

Usamos la fórmula de potencia despejando el tiempo:

t=W/P ---> t= 7,848 J/1,033.2 watts => t= 7.6 s

3) Identificamos los datos:

Peso(fuerza) = 7,500 N

t = 25 s

Dividimos el peso entre el valor de la gravedad y obtenemos la masa del cuerpo. 7,500 N/9.81 m/s^2 = 764.52 kg.

Mediante segunda ley de Newton calculamos la aceleración para calcular la distancia que recorrió pues se necesita para la fórmula de trabajo.

F = ma ---> a = F/m ---> a= 7,500 N/764.52 kg ---> a = 9.81 m/s^2

Fórmula de d o h de MRUA:

d = Vo*t + 1/2 a*t^2 ; donde suponemos que la velocidad inicial es 0 aunque no se mencione pues no se proporciona un dato de que haya una velocidad inicial, además de que si tu imaginas la situación verás que el brazo del montacargas o lo que este levantando el cuerpo está en reposo antes de empezar a levantar el cuerpo y por lo tanto una Vo = 0. Entonces nos queda: d = 1/2 a*t^2.

d = 1/2(9.81 m/s^2)(25 s)^2 ---> d = 3,065.625 m

Calculamos trabajo:

W = F*d ---> W = 7,500 N * 3,065.625 m ---> W = 22, 992, 187.5 J

Calculamos la potencia:

P = W/t ---> P = 22, 992, 187.5 J/ 25 s

P = 919, 687.5 watts